ધારો કે A અને B એ એક પ્રયોગની બે સ્વતંત્ર ઘટન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $P(A) = 0.3$ અને $P(A \cup B) = 0.8$.$A$ અને $B$ સ્વતંત્ર હોવાથી,$P(A \cap B) = P(A)P(B)$.સરવાળાના પ્રમેય મુજબ: $P(A \cup B) = P(A) + P(B)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{32}{35}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $P(A) = 0.3$ અને $P(A \cup B) = 0.8$.$A$ અને $B$ સ્વતંત્ર હોવાથી,$P(A \cap B) = P(A)P(B)$.સરવાળાના પ્રમેય મુજબ: $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$.$0.8 = 0.3 + P(B) - 0.3P(B)$.$0.5 = 0.7P(B) \Rightarrow P(B) = \frac{5}{7}$.વિધાન $A 	o B$ એ $
eg A \lor B$ ને સમાન છે,તેથી $P(A 	o B) = P(
eg A \cup B) = 1 - P(A \cap 
eg B)$.$A$ અને $B$ સ્વતંત્ર હોવાથી,$A$ અને $
eg B$ પણ સ્વતંત્ર છે.$P(A \cap 
eg B) = P(A)P(
eg B) = 0.3 	imes (1 - \frac{5}{7}) = 0.3 	imes \frac{2}{7} = \frac{3}{35}$.તેથી,$P(A 	o B) = 1 - \frac{3}{35} = \frac{32}{35}$.

$P(A)$	$P(B)$	$P(A \cap B)$	$P(A \cup B)$
$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{5}$	$\frac{1}{15}$	$........$

Similar Questions

નીચેના કોષ્ટકમાં ખાલી જગ્યા પૂરો:

$P(A)$ $P(B)$ $P(A \cap B)$ $P(A \cup B)$

$\frac{1}{3}$ $\frac{1}{5}$ $\frac{1}{15}$ $........$

બે ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે,ઓછામાં ઓછી એક ઘટના બને તેની સંભાવના $0.6$ છે અને બંને ઘટનાઓ બને તેની સંભાવના $0.2$ છે. તો $P(A) + P(B) = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module